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【アコン技術情報】開発その19;デジタルHPF

2015.04.14 Tuesday カテゴリ:アコン技術情報
以前、デジタルHPFの開発をしました。開発と言うと大げさですが、ソフト屋さんのお手伝いをした程度です。
システム構築のためにはソフトが必要になります。比較的若いソフト屋さんは機器の基本的な動作ソフトは作れますが、デジタル処理とくにデジタルフィルタについての知識が不足しています。
私はソフトは他人まかせなのですが、ある仕事でHPFが必要になりました。しかし、ADコンバータのサンプリング周波数が低いため、通常のデジタルフィルタでは次数が100とかになってしまい、うまくいきません。
そこで、フィルタに関しては知識をもっていましたので、私が考えることにしました。


●デジタルフィルタを設計する

何冊かデジタル処理技術の本を買って読んでみました。最初は通常のFIRで設計してみたのですが、サンプリング周波数が低いため次数が大きくなってしまいます。CPUがワンチップなものですから、負荷をあまりかけたくなかったのです。
※私はアナログ屋なものですから、デジタルフィルタはIIRではなくFIRを使用します。直線位相というアナログフィルタにはない大きな特徴があるからです。

悩んだ末、図1のノッチ・フィルタ(コムフィルタ)がHPFに応用できることに気が付きました。これなら過去のメモリデータと現在のデータとを加算するだけですんでしまいます。ただし、HPFとしてはQ値があまりにも小さいので、カットオフ周波数の自由度がほとんどありません。




図1:コム フィルタの特性



●CICフィルタを応用する

そこで、図2のCICフィルタに気づきました。これはコムフィルタと積分器を組み合わせたものです。だいぶQ値が改善されています。
この場合はDCゲインがNと大きくなってしまうので、係数1/Nを乗算して、トータルゲインを1にしておきます。

CICフィルタでは積分器のフィードバックが1サンプルですが、図3ではPサンプル遅らせています。そうすると、P、Qの組み合わせでQ値の選択範囲をさらに拡大できます。
図3では2段構成ですが3段以上にもできます。3段以上は構成の割にはメリットが大きくなかったので、2段でいくことにしました。
図4がシミュレーション結果です。図5が拡大図です。サンプリング周波数fs=160Hzのとき、カットオフ周波数fc=0.2Hzにしています。実際の-3dB周波数は0.18Hzでした。位相特性も直線位相になっています。
ハムフィルタも兼ねるのであれば、サンプリング周波数は商用周波数の倍数に選んでおくと良いでしょう。
※もちろん、カットオフ周波数はぴったりとはなりませんが、大雑把で良い応用では利用価値大です。




図2:CICフィルタの特性
 




図3:多重ノッチフィルタの特性
 




図4:シミュレーション結果 (PQ = 512, Q = 8, 広帯域)
 




図5:シミュレーション結果 (PQ = 512, Q = 8, 広帯域)
 

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