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【コラム8】「dB」ってなあに?

2015.03.31 Tuesday カテゴリ:コラム
以前、ECT(Eddy Current Testing)タイプの非破壊検査装置なるものを作りました。Eddy Current というのは渦電流のことです。渦電流探傷法は簡単で高速に検査できるため、軽水炉の蒸気発生器の伝熱管をはじめ、種々の熱交換器の検査に使用されています。

しかし、検査対象物が非磁性体の場合はうまく測定できるのですが、相手が炭素鋼のような磁性体の場合はなかなか厄介です。渦電流が金属に浸透できる深さdは、

d=√2ρ/ωμ

ここで、ρ;抵抗率、ω;角周波数、μ;透磁率で表されます。dは表面の電流の37%(1/e)になる深さです。μが大きな材料ではdが小さくなってしまい、金属の深くまでは測定できなくなります。
μを小さくするために、DC磁界を印加して飽和させるという方式があります。あるいは、逆に測定磁界をきわめて小さく(初透磁率)するという方法です。前者は飽和させるために大きな電力が必要という欠点があり、後者は検出信号が非常に小さいという欠点があります。
そうしているうちに、パルス渦電流検出方式に出会いました。パルス磁界を与えて、その減衰磁界を測定する方法です。0.001mGの感度が必要です。

最近年のせいか、BGMのある環境だと会話が把握できなくなりました。先日も携帯電話を購入しに行ったのですが、ゲーム・コーナが近くにあったせいか、その雑音でまったく会話が聞きとれません。しょうがないので、筆談にしてもらいました(笑)。聖徳太子は10人一緒に話されても、その内容をすべて把握したと言われています。今更ながら、すごい能力だと感心しきりです。
 



先日、ホワイトボード用マーカの底が丸くなっていて、立たないことに気がつきました。不思議だなぁと思って調べて見ると、マーカには顔料インクが使用されていて、立てて保管するとインク中の顔料成分が下に沈んでしまい、目ずまりしてしまって使えなくなるとのこと。そのためマーカの底をわざと丸くして、立てられないようにしているらしい。
なるほど、なるほど。

●いろんなところで使われているdBの話

私たちの周りには、dBで表示されるものがたくさんあります。でも、「dBってなあに?」との質問も良く受けます。
それでは、B(ベル)って何でしょうか?ベルはあの有名な電話を発明したグラハム・ベル氏から来ています。ですから、ここではベル氏に敬意を払って、最初は音響の場合を例にとって紹介します。

音圧レベルの単位はP(パスカル)です。通常、人間の耳に聴こえる音圧は20μ〜20Pまで、実に1000000倍ものダイナミック・レンジがあります。これはあまりに広すぎるので、対数表示を使用することにしました。すると、

Lp=10logP^2/P0^2(dB)  ・・・(1)

ここで、P;音圧の実効値、Po;基準音圧(人間の聞き取れる下限の音圧20μP)です。(1)式には10という係数があるので、d(デシ=1/10)という補助単位を付けてdBという単位にしています。10を付けなければ、当然ながらB(ベル)という単位になります。表1に、音圧とdBの関係を示しておきます。ダイナミック・レンジが広くても、dBだと問題なく使用できるのがわかります。

※なお、(1)式のlogは底が10の常用対数を表しています。しかし、数学の分野では昔から、log=ln(底がe=2.72、ネイピアの数の自然対数を表す)ですが、工学分野でlogが常用対数として非常に便利だということで、いつの間にかlogは常用対数として認可されてしまいました。




表1:音圧レベルの表し方


●電子回路で使用する各種dBについて

dBというのがどういうものか判って頂けたところで、電子回路で使用するいろんなdBについて紹介します。

?dBm
(1)式を見てわかるように、dBにするには基準値が必要です。ですから、dBは基準値の何倍なのかということを表しています。dBmの場合は、

P = 10logP^2/P0^2 = 10logP^2/1mW (dBm) ・・・(2)

で表されます。1mWが基準ということで、dBmと最後にmが入っています。
Pは電力ですので、50Ωの場合は0.224Vrmsが1mWになります。

※つまり、P=0.224V^2/50=1mWです。これが75Ωの場合は0.274Vrmsのときに1mW、600Ωの場合は0.775Vrmsのときに1mWになります。このように、電圧が同じでも抵抗値が違うと電力値が違ってくるので注意してください。

?dBV、dBμ
これらは電圧のときに使用します。dBVは基準値が1V、dBμは基準値が1μVになります。したがって、電圧VのdB値Xは、

X=20log(V /1V)(dB) ・・・(3)
X=20log(V/1μV)(dBμ)・・・(4)

dBVはFFTアナライザのように、低周波を計測する測定器などで使用されます。いっぽう、dBμは無線機のような高周波でよく使用されます。
なお、高周波では通常50Ωあるいは75Ωで終端しますが、信号発生器などでは終端がないときをEMF(Electro Motive Force)といって区別します。EMFは日本語では起電力ですが、電力ではなく一般に開放電圧と呼んでいます。この場合はdBμEMFと表します。

?dBc
オペアンプやADコンバータ、あるいはDAコンバータのスペクトル特性を評価するときに使用します。基準値は基本波(キャリア、carrier)なので、そのdBcのように表します。
たとえば、基本波レベルが20dBmで高調波レベルが-30dBmの場合は、その高調波は-50dBcとなります。この関係はスペクトルの縦軸がdBVであっても同じです。

?dBV/√Hz
オペアンプなどのノイズを評価するときに使用します。ノイズはパワー・スペクトル密度で表します。その単位はV^2/Hzですので、これをdBで表すとdBV/√Hzになります。

?dBμV/m
EMCなどの電界強度値を表すときに使用します。基準値は1μV/mです。なお、/mは距離を表しているのではなく、1mの実効長のアンテナに誘起される電圧値(開放電圧)を表しています。

それでは、ちょうど時間となってしまいました。第9回をお楽しみに。パワーマッチー先生でした。
 

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